Class 10th Math त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग Objective Question Answer

Q1. किसी वृत्त पर बाह्य बिन्दु से कितनी स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं? अथवा, किसी बाह्य बिन्दु से वृत्त पर ……………. स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती है।

(A) 2
(B) 4
(C) 5
(D) 6
Answer =(A) 2

Q2. यदि एक उदग्र खंभे की ऊँचाई तथा उसकी भूमि पर छाया की लंबाई समान है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है-

(A) 0°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°
Answer =(C) 45°

Q3. 12 cm ऊँचे खंभे की जमीन पर पड़ रही छाया की लंबाई 4√3m है। सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 90°
Answer =(A) 60°

Q4. भूमि से 100 m की ऊँचाई तथा 60° के उन्नयन कोण पर उड़ती हुई एक पतंग की डोरी की लंबाई है।

(A) 100 m
(B) 100√2 m
(C) 200/√3 m
(D) 200m
Answer =(C) 200/√3 m

Q5. किसी मीनार की ऊँचाई 10 m है। जब सूर्य का उन्नयन कोण 45° हो,तो मीनार की छाया की लम्बाई जमीन पर क्या होगी ?

(A) 5 m
(B) 8 m
(C) 7 m
(D) 10 m
Answer =(D) 10 m

Q6. दो खंभे 13 m और 7 m ऊँचे हैं और समतल जमीन पर उर्ध्वाधर खड़े हैं। यदि उनके पादों के बीच की दरी 8m है, तो उनके सिरों के बीच की दूरी है

(A) 9 m
(B) 10 m
(C) 11 m
(D) 12 m
Answer =(B) 10 m

Q7. यदि एक उदग्र खम्भे की छाया की लम्बाई खम्भे की लम्बाई के 3 गुना है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 45°
(B) 30°
(C) 750
(D) 60°
Answer =(B) 30°

Q8. एक मीनार से 100 m दूर स्थित बिन्दु पर मीनार का उन्नयन कोण 60° है, तो मीनार की ऊँचाई है।

(A) 100√3 m
(B) 200/√3 m
(C) 50√3 m
(D) 100√3 m
Answer =(D) 100√3 m

Q9. दो खंभे 6m और 11 m ऊँचे हैं और समतल जमीन पर उर्ध्वाधर खड़े हैं। यदि उनके पादों के बीच की दूरी 12 m है, तो उनके सिरों के बीच की दूरी है-

(A) 12 m
(B) 10 m
(C) 13 m
(D) 14 m
Answer =(C) 13 m

Q10. एक 6 m ऊँचे वृक्ष की छाया 4 m लम्बी है। उसी समय एक खम्भे की छाया 50 m है, तो खम्भे की ऊँचाई (in metre) है-

(A0 40
(B) 25
(C) 15
(D) 10
Answer =(B) 25

Q11. एक 6 m ऊँचे खम्भे की पृथ्वी पर छाया 2√3 m लम्बी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है-

(A) 60°
(B) 45°
(C) 30°
(D) 15°
Answer =(A) 60°

Q12. सूर्य का उन्नयन कोण, जब किसी सीधे खड़े खम्भों की छाया और उसकी ऊँचाई बराबर हो ……………. होगा।

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°
Answer =(B) 45°

Q13. सूर्य का उन्नयन कोण, जब किसी सीधे खड़े खम्भे की छाया और उसकी लम्बाई (ऊँचाई) बराबर हो-

(A) π/2
(B) π/3
(C) π/4
(D) π/6
Answer =(C) π/4

Q14. यदि , तथा h, ऊँचाई के दो मीनार के पादों को जोड़नेवाली रेखा के मध्य बिंदु पर मीनारों द्वारा क्रमशः 60° तथा 30° का कोण बनता है, तो-

(A) 3 : 1
(B) 1 : 2
(C) 13 :1
(D) 1:/3
Answer =(A) 3 : 1

Q15. यदि सूरज के किरण का झुकाव 45° से 60° बढ़ता है, तो एक मीनार की छाया की लम्बाई 50 m घट जाती है। मीनार की ऊँचाई (in metre) है-

(A) 50 (√3-1)
(B) 75 (3-√3)
(C) 100 (√3 +1)
(D) 25 (3+ √3)
Answer =(D) 25 (3+ √3)

Q16. एक मीनार के उन्नयन कोण उसके पाद से 21 m की दूरी पर 30° हो तो मीनार की ऊँचाई है-

(A) 21 m
(B) 7 m
(C) 7√3 m
(D) 21√3 m
Answer =(D) 21√3 m

Q17. एक मीनार की पाद से 50√3m की दूरी पर स्थित एक बिन्दु का उन्नयन कोण 30° है तो मीनार की ऊँचाई ……………. होगी।

(A) 100 m
(B) 50 m
(C) 180 m
(D) कोई नहीं
Answer =(B) 50 m

Q18. किसी खड़ी छड़ एवं उसकी छाया की लम्बाइयों का अनुपात 1: 3 है तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा ?

(A) 45°
(B) 60°
(C) 30°
(D) कोई नहीं
Answer =(C) 30°

Q19. एक छड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात 1: 3 है, तो सूर्य का उन्नयन कोण ………….. होगा।

(A) 40°
(B) 30°
(C) 45°
(D) 60°
Answer =(B) 30°

Q20. उन्नयन कोण और अवनमन कोण सदैव ……………. रेखा के साथ होती है ?

(A) उर्ध्वाधर
(B) आनत
(C) क्षैतिज
(D) कोई नहीं
Answer =(C) क्षैतिज

Q21. यदि किसी ऊर्ध्व खम्भे की ऊँचाई किसी क्षण उसकी छाया के बराबर हो जाय तो सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा ?

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) कोई नहीं
Answer =(B) 45°

Q22. प्रेक्षक की आँख से मीनार के शिखर को मिलाने वाली रेखा तथा क्षैतिज के बीच के कोण को ……………. कोण कहते हैं।

(A) उन्नयन
(B) अवनमन
(C) सरल
(D) कोई नहीं
Answer =(A) उन्नयन

Q23. दर्शक की आँख से जब कोई वस्तु नीची हो तब क्षैतिज रेखा एवं दृष्टि रेखा के बीच के न्यून कोण को ……………. कोण कहते हैं।

(A) उन्नयन
(B) अवनमन
(C) सरल
(D) कोई नहीं
Answer =(B) अवनमन

Q24. 5 m ऊँचे घर की छाया की लम्बाई 5 m ही हो, तो सूर्य का उन्नयन कोण है

(A) 90°
(B) 60°                                                       Mack money online
(C) 45°
(D) 30°
Answer =(C) 45°

Q25. यदि एक व्यक्ति की छाया उसकी लम्बाई की 3 गुनी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है-

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 30°
Answer =(D) 30°

Q26. एक 6 m ऊँचे खम्भे के आधार से 63m की दूरी पर स्थित बिन्दु से खम्भे के शीर्ष का उन्नयन कोण है

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°
Answer =(A) 30°

Q27. एक भवन के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके आधार से 15√3m की दूरी पर 30° है। भवन की ऊँचाई है

(A) 10 m
(B) 15 m
(C) 20 m
(D) 25 m
Answer =(B) 15 m

Q28. 4m ऊँचे भवन के शिखर से देखने पर आधार से 4√3/3 m की दूरी पर स्थित बिन्दु का अवनमन कोण है-

(A) 30°
(B) 45°
(C) 60°
(D) 90°
Answer =(C) 60°

Q29. यदि एक वृक्ष की छाया उसकी लम्बाई की 1/√3 गुनी है, तो सूर्य का उन्नयन कोण है-

(A) 90°
(B) 60°
(C) 45°
(D) 30°
Answer =(B) 60°

Q30. 5 m ऊँचे वृक्ष के शीर्ष का उन्नयन कोण उसके पाद-बिन्दु से x m पर 60° है, तो x का मान है

(A) 5/3
(B) 5√3
(C) 5√3/3
(D) 5
Answer =(C) 5√3/3

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